Existe una famosa parábola matemática llamada ‘El problema del trigo y el tablero de ajedrez’ que dice así: Un rey, satisfecho con la creación del juego del ajedrez, se ofreció a recompensar al inventor que lo ideó. Éste pidió humildemente un grano de trigo en la primera casilla de un tablero de ajedrez, dos en la segunda, cuatro en la tercera, y así sucesivamente, duplicando el número de granos por cada una de las 64 casillas. El rey, valorándola como una petición modesta, accedió sin dudar. Sin embargo, a medida que los números crecían exponencialmente, en el cuadrado número 64, el número total de granos alcanzó los 18.446.744.073.709.551.615, es decir, 18,45 quintillones, una cantidad muy superior a todo el trigo disponible en el reino, lo que dejó al rey perplejo y claramente incapaz de cumplir con su palabra.
La mayoría de las personas con cierta formación matemática entienden el principio de los compuestos, pero no siempre apreciamos su verdadero poder. Un reciente estudio del prestigioso académico Hendrik Bessembinder, de la Universidad Estatal de Arizona, destaca, al igual que en la parábola del trigo y el tablero de ajedrez, los extraordinarios rendimientos que ofrece la inversión a largo plazo en acciones.
Este estudio, que toma como referencia la base de datos del Centre for Research in Security Prices (CRSP), se analizan 29.078 valores cotizados en Estados Unidos, para calcular las rentabilidades compuestas a lo largo de 98 años; desde el 31 de diciembre de 1925 hasta la misma fecha de 2023. La estrategia para obtener esta rentabilidad se basa en reinvertir los ingresos por dividendos. Este proceso desde la inclusión de una acción en la base de datos, hasta su exclusión de la cotización o el final del periodo de la muestra.
La siguiente tabla muestra los cinco valores más importantes de este análisis y sus cifras:
¿Qué conclusiones podemos extraer tras analizar estas cifras y otros resultados del estudio?
Trabajar la paciencia y mantenerse invertido
En otras palabras, dejemos que el tiempo obre el milagro. Sí, los datos de la tabla son correctos: un dólar invertido en Altria Group se convirtió en 2,65 millones de dólares en 98 años. Una rentabilidad compuesta anualizada del 16,29% se tradujo en un rendimiento acumulado equivalente a un aumento de 265,53 millones de puntos porcentuales, demostrando así que, aunque sea paso a paso – o grano a grano, se hace camino al andar.
Diversificar es clave
Nunca es bueno poner todos los huevos en la misma cesta. El estudio de Bessembinder muestra que la rentabilidad compuesta acumulada media de todas las acciones fue del -7,41 %, y que el 51,64 % de las acciones obtuvieron rentabilidades compuestas negativas a lo largo de su vida. Esto demuestra que no sólo basta con mantener la inversión, ya que se puede acabar invirtiendo en las acciones equivocadas si el objetivo principal está únicamente basado en la obtención de grandes rentabilidades.
Pero he aquí la clave: la rentabilidad media compuesta fue del 22.840%, lo que significa que una inversión de un dólar puede crecer hasta los 229,4 dólares. Aunque esta cifra es muy inferior al aumento porcentual de 265,53 millones de Altria Group, no por ello deja de ser un resultado increíble, sobre todo teniendo en cuenta el riesgo significativamente menor que conllevaría apostar por un solo valor, o incluso varios. Además, el hecho de que la mediana del resultado sea negativa y, por el contrario, la media muy positiva, pone de relieve que los ganadores pueden levantar toda una cartera, sirviendo de contrapeso contra todos aquellos valores que quedan rezagados.
Renunciar no es una opción
Las emociones pueden fácilmente convertirse en un obstáculo en el camino. El siempre incesante ruido del mercado y el miedo a quedarse atrás puede desembocar en una mala toma de decisiones, que suele traducirse en comprar caro y vender barato, justo lo contrario de lo que busca cualquier inversor.
¿Generó Altria Group una rentabilidad constante del 16,29% cada año durante 98 años? Desde luego que no. En ciertos momentos, cualquiera habría sentido la tentación de vender, pero esto es algo sólo al alcance de quienes aún tienen algo que ofrecer al mercado. Si la estrategia falla, ya no hay nada que decidir. Como muestra el estudio, la mayoría de las acciones analizadas obtuvieron rendimientos negativos a lo largo del tiempo.
Conclusión
Estas tres lecciones están interrelacionadas. La conclusión de los datos es clara: si se mantiene una estrategia bien diversificada en un mercado que se pronostica crecerá en conjunto, y se consigue que las emociones no afecten al rumbo de la estrategia, los resultados a largo plazo pueden ser realmente notables.
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