¿Cabría la posibilidad de levantar un coche con espaguetis? ¿Es un problema mecánico posible? Y, en general, ¿qué hacemos los técnicos para evaluar si un material será capaz de soportar un peso previsto?
Solemos tener una idea intuitiva de lo que resisten los materiales, y lo mismo nos pasa con lo que pesan las cosas. En el experimento que planteamos, tenemos algo que nos parece poco resistente (los espaguetis) y algo muy pesado (un coche). Y aborda un desafío al que se enfrentan a diario muchos ingenieros y arquitectos: fabricar estructuras útiles con materiales que soporten grandes pesos.
Pegados con cera de depilar
IMAGEN: Los cinco investigadores de la Universidad CEU San Pablo, involucrados. De pie, Federico de Isidro, de izquierda a derecha Félix Hernando, Federico Prieto, Maribel Castilla y Mª Concepción Pérez. CC BY.
Empezamos por plantear el experimento. Por ejemplo: situamos dos chapas metálicas taladradas en paralelo. Luego metemos los espaguetis uno a uno, colocamos sobre esas placas unos pequeños encofrados y añadimos el adhesivo para sujetar los espagueti a las chapas.
Los espaguetis deben ser de formato comercial, sin cocinar.
Como adhesivo probamos varias resinas profesionales. Podríamos llegar al convencimiento de que la cera de depilar (con aloe vera para más detalles) es la idónea. La cera de depilar es sólida, suficientemente rígida como para sujetar cada espagueti con seguridad, soporta la carga prevista y hace que trabajen todos los espaguetis a la vez.
El adhesivo se pega a los espaguetis y todo descansa sobre las placas. Es muy importante que el izado se haga con mucho cuidado y paciencia.
¿Qué podría salir mal? Podría funcionar…
Ahora nos hacemos la pregunta más importante: ¿cuántos espaguetis debemos emplear en el izado del coche?
La fragilidad del espagueti
Según nuestra experiencia, asociamos a un automóvil un peso considerable y a un espagueti, hecho de pasta de sémola de trigo endurecida, una fragilidad que lo hace inútil para soportar pesos. Al fin y al cabo, con una ligera presión de nuestras manos somos capaces de romperlo.
Sin embargo, no tenemos en cuenta un concepto físico sencillo y esencial: la tensión mecánica que es capaz de soportar el espagueti, lo que los ingenieros denominan tensión normal.
La fuerza de tracción: tiramos de sus extremos
Si tomamos una barra por sus extremos y tratamos de separarlos aplicando una fuerza, la sometemos a un esfuerzo de tracción a lo largo de su eje longitudinal.
Casi todos hemos jugado alguna vez con amigos a tomar una cuerda por sus extremos, y tratar de atraerlos hacia nosotros. En el equilibrio, el valor de la tensión que se produce en la cuerda es igual a la fuerza que hacemos tirando de ella dividida por su sección.
IMAGEN: La tensión que se produce en la cuerda es igual a la fuerza que hacemos cada uno de nosotros tirando de ella, dividida por la sección de la cuerda. wavebreakmedia/Shutterstock.
Los espaguetis son barras de sección circular. Dependiendo del calibre, los podemos encontrar en el mercado con diámetros de 1,5 o 2 mm, en cajas de 500 gramos o paquetes de 1 kilogramo. Cada espagueti, de apenas un gramo de peso, tiene una cierta capacidad de soportar una carga.
Cuando tomamos en la mano una de esas barras apreciamos que se rompen con extraordinaria facilidad si tratamos de doblarlas, es decir, cuando aplicamos un esfuerzo de flexión como el que se observa en las vigas de edificación.
Sin embargo, la sensación de resistencia mejora al tratar de someterlas a tracción tirando de sus extremos. Esto indica que las barras son sensibles a la forma en que se aplica la fuerza. En este caso, si queremos usar espaguetis para tirar de un coche no podemos doblarlos: tendremos que aprovechar su resistencia a la tracción, que es donde el material aporta una ventaja.
La intuición nos dice, como Galileo Galilei propuso por primera vez en 1638, que a medida que la sección de la barra es mayor, su capacidad de resistir carga aumenta. A su vez, mientras la barra se carga, también se estira. Sus deformaciones nos resultan casi imperceptibles, pero si las medimos descubriríamos que existe una proporcionalidad entre la carga y la deformación.
Este comportamiento, que denominamos elástico, fue enunciado por primera vez por Robert Hooke en 1679. Galileo y Hooke son los precursores de esta rama de la ciencia.
Ahora bien, ¿cuál es la capacidad de carga que tiene un espagueti a tracción? ¿Será aprovechable? Y, ¿cómo podemos determinar ese valor para cada tipo de material con la seguridad suficiente?
Cómo averiguamos la tensión que puede soportar un material
En los laboratorios de mecánica existen máquinas de ensayo que nos proporcionan datos sobre cuál es la carga máxima que es capaz de soportar un material de una determinada sección, cómo se deforma o cuál es la relación entre la fuerza aplicada y la deformación que manifiesta.
Habitualmente se realizan numerosos ensayos con cada material reproduciendo su comportamiento esperable y, a través de un muestreo estadístico suficiente, obtenemos sus características mecánicas con precisión.
Con estas máquinas hemos determinado experimentalmente que la sémola de trigo de los espaguetis soporta, en un ensayo de tracción, una tensión normal de unos 160 kp/cm² (es decir, 1,6 kp/mm²), que denominamos tensión de rotura del material.
La interpretación de este número es sencilla: si dispusiéramos de un espagueti de 1 cm² (la sección de un par de bolígrafos) podríamos tirar de él con 160 kilos de fuerza (el peso de dos buenos mozos). Si se supera esta carga, se puede llegar al colapso, es decir, esa barra se rompería.
La solución: ¿puede levantarse un coche con espaguetis?
IMAGEN: Lo hicimos. Conseguimos izar el coche con 250 gramos de espagueti CC BY.
Para saber si podemos levantar un coche con los espaguetis de formato comercial, podemos empezar haciendo unos números sencillos.
Un espagueti de diámetro 2 mm tiene una forma de cilindro muy precisa. Su área es de 3,14 mm² , y su capacidad de carga la encontramos multiplicando su sección por su tensión de rotura. Será de unos 5 kp (3,14 mm² x 1,6 kp/mm² = 5,02 kp).
Un coche utilitario pesa unos 1.000 kp. De esta forma, sabemos que necesitamos al menos 200 espaguetis si conseguimos que sólo estén solicitados a tracción y que todos ellos colaboren por igual al levantamiento del coche (1.000kp / 5 kp por espagueti = 200 espaguetis).
Lo hicimos. Empezamos a tirar del vehículo con mucho cuidado, evitando que las barras flectaran y propiciando que soportasen el peso poco a poco, y pudimos comprobar que… ¡el coche se eleva!
Con solo media caja de 500 gramos de Spaghettoni nº7 –apenas unos 250 gramos– podemos levantar un coche de 1.000 kp de peso con seguridad. Y el resto de la pasta nos puede servir para cocinar un suculento plato de comida y celebrarlo.
No hay trampa ni cartón. Solo se trata de una aplicación directa del sencillo concepto de tensión mecánica.
Federico de Isidro Gordejuela, Profesor adjunto de Construcciones Arquitectónicas, Universidad CEU San Pablo; Federico Prieto Muñoz, Profesor contratado doctor, docente de mecánica de medios continuos., Universidad Francisco de Vitoria; Félix Hernando Mansilla, Profesor Titular del Área de Estructuras de Edificación, Universidad CEU San Pablo; María Concepción Pérez Gutiérrez, Doctora Arquitecta. Profesora del área Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras., Universidad CEU San Pablo y María Isabel Castilla Heredia, Profesora de Cálculo de Estructuras de Edificación, Universidad CEU San Pablo.
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.
