Aquí no se trata de jugárselo todo a una mano de blackjack, sino de utilizar cartas para modelar matemáticamente conceptos tan abstractos como lo que consideramos “bueno”, “malo” o “regular”. Es como si Las Vegas y un matemático unieran fuerzas para ayudarnos a tomar decisiones más sensatas. Y, en este caso, ¡es una apuesta que no se puede perder!

Las decisiones difíciles

Cuando tenemos que tomar una decisión compleja, como evaluar riesgos ambientales o seleccionar la mejor estrategia de inversión, siempre hay incertidumbre. ¿Cuál es la mejor decisión?

Las preferencias humanas son complejas, y los métodos tradicionales para ayudar a elegir no siempre logran capturar la riqueza de matices. Tirar una moneda al aire lo deja todo al azar, mientras que la lógica difusa actúa barajando los pros y contras de todas las opciones posibles.

Cómo dedicimos

Los humanos tomamos decisiones influidos por nuestras propias limitaciones: lo que no conocemos, lo que dictan nuestras emociones y otros sesgos y atajos mentales (heurísticos).

Incluso las personas más flexibles deciden en función de sus propios sesgos: patrones sistemáticos en el juicio, como el sesgo de confirmación (dar más peso a información que confirma creencias previas) o el sesgo de anclaje (basar decisiones en una referencia inicial, aunque sea irrelevante).

Por otro lado, los heurísticos son atajos mentales que simplifican decisiones en momentos de incertidumbre, como la heurística de disponibilidad, que nos lleva a sobrestimar la probabilidad de eventos basándonos en cómo de fácilmente los recordamos. Aunque útiles, estas estrategias pueden conducir a errores sistemáticos que afectan tanto decisiones personales como colectivas.

La lógica difusa al rescate

La lógica difusa, introducida por el ingeniero, matemático y científico Lotfi Zadeh en 1965, es una herramienta diseñada para abordar estas incertidumbres. Las matemáticas llegan al rescate para ofrecer la mejor decisión posible, libre de esas limitaciones que nos llevan a equivocarnos.

Los conjuntos difusos amplían la idea de los conjuntos clásicos al permitir que la pertenencia de un elemento no sea simplemente “sí” o “no”, sino gradual. En un conjunto clásico, un elemento solo puede pertenecer o no pertenecer (es decir, tiene un valor de 0 o 1). En cambio, en un conjunto difuso, cada elemento tiene un grado de pertenencia que puede tomar cualquier valor entre 0 y 1, capturando de forma más realista situaciones que no están completamente definidas.

Esto es ideal para modelar conceptos lingüísticos como “alto”, “bajo” o “moderado”, que no tienen límites precisos. Por ejemplo, si tenemos que valorar si hace o no hace calor en la habitación, podemos decir que el conjunto difuso “temperatura alta” asigna un grado de pertenencia de 0,8 a 30 °C, pero solo de 0,5 a 25 °C. Así, la lógica difusa traduce el lenguaje humano, lleno de ambigüedades, en estructuras matemáticas procesables por sistemas inteligentes.

Esta enfoque único ha hecho de la lógica difusa un pilar en áreas como el control inteligente, los sistemas de recomendación y la toma de decisiones. Al incorporar el razonamiento humano en modelos matemáticos, permite a las máquinas manejar la incertidumbre de manera más cercana a como lo haría una persona, fomentando el desarrollo de sistemas inteligentes y explicables.

Cuánto es realmente “alto”

Sin embargo, capturar lo que una persona entiende por términos como “alto” es un desafío. Cada cual puede interpretarlo de manera diferente según su experiencia, contexto cultural o preferencias.

Una temperatura de 25 °C podría ser “alta” para unos y “moderada” para otros. Además, las escalas usadas para evaluar estos conceptos varían: algunos miden “alto” en valores absolutos, y otros en rangos específicos. Estas diferencias exigen herramientas que integren interpretaciones individuales y escalas heterogéneas.

El uso de las cartas

Aquí entra en juego el Método de la Baraja de Cartas, una técnica que hemos aplicado investigadores de la Universidad de Jaén y el Instituto Superior Técnico de Lisboa para construir conjuntos difusos.

Este enfoque sorprendentemente intuitivo permite desarrollar modelos matemáticos que reflejan las preferencias y la incertidumbre percibida por los tomadores de decisiones. Funciona en tres pasos:

1. Construir una escala de valores: Se fija una escala de niveles (como “malo”, “regular”, “bueno”) y el tomador de decisiones coloca cartas entre cada par de niveles para indicar cómo de grande siente la diferencia. Más cartas implican mayor distancia entre los niveles. Estas cartas se convierten en valores numéricos entre 0 y 1 mediante reglas computacionales.

2. Definir el núcleo y el soporte: El núcleo es el rango donde el tomador de decisiones se siente más seguro (grado de pertenencia igual a 1), mientras que el soporte abarca valores plausibles, aunque no completamente convincentes (grado de pertenencia mayor a 0). Estos rangos se determinan a través de preguntas guiadas y los valores numéricos obtenidos en el primer paso.

3. Completar el modelo: Finalmente, se asignan grados de pertenencia a los valores del soporte fuera del núcleo. Aquí, el Método de la Baraja de Cartas se usa nuevamente de forma colaborativa, ajustando cómo disminuye la confianza al alejarse de los valores centrales.

Intuición y matemáticas

Este enfoque representa un avance socio-técnico en la toma de decisiones difusa. Combina la intuición humana con el rigor matemático, construyendo modelos fiables e interpretables. Además, ofrece a los tomadores de decisiones una comprensión más profunda de sus propias preferencias y las implicaciones de sus elecciones.

En un mundo donde las decisiones son cada vez más complejas, métodos como este establecen un puente vital entre el razonamiento humano y la inteligencia computacional. Así, la próxima vez que usted haga frente a una decisión difícil, recuerde: una simple baraja de cartas podría ser todo lo que necesita para aclarar sus pensamientos y guiarle en el camino.

Diego García Zamora, Profesor de Matemáticas, Universidad de Jaén.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.